B) Moving เฉลี่ย โมเดล

ข้อผิดพลาด ARMA และโมเดลอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการล่าช้าของข้อกำหนดเกี่ยวกับข้อผิดพลาดสามารถประมาณได้โดยการใช้งบ FIT และจำลองหรือคาดการณ์โดยใช้งบ SOLVE แบบ ARMA สำหรับกระบวนการข้อผิดพลาดมักใช้สำหรับโมเดล แมโครแมโครสามารถใช้เพื่อระบุโมเดลที่มีกระบวนการเกิดข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยข้อผิดพลาดในการทำงานแบบเอเอสอาร์ (AR 1) มีรูปแบบที่มีข้อผิดพลาดในการตอบสนองอัตโนมัติขั้นแรก (autoregressive error) ในขณะที่กระบวนการข้อผิดพลาด AR 2 มีรูปแบบเป็นต้นและสำหรับกระบวนการที่สูงขึ้นโปรดทราบว่า s มีความเป็นอิสระและมีการแจกจ่ายแบบเดียวกันและมีค่าที่คาดว่าจะเท่ากับ 0. ตัวอย่างของรูปแบบที่มีองค์ประกอบ AR 2 คือ สำหรับขั้นตอนการสั่งซื้อที่สูงขึ้นตัวอย่างเช่นคุณสามารถเขียนแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นแบบง่ายๆด้วย MA2 moving-average errors เนื่องจาก MA1 และ MA2 เป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ หมวก RESID Y ถูกกำหนดโดย PROC MODEL โดยอัตโนมัติหมายเหตุว่า RESID Y เป็นค่าลบของฟังก์ชัน ZLAG ต้องถูกใช้สำหรับ MA models เพื่อตัดทอนการซ้ำซ้อนของ lags เพื่อให้มั่นใจว่าข้อผิดพลาด lagged เริ่มต้นที่ศูนย์ในระยะ lag-priming และไม่ได้เผยแพร่ค่าที่ขาดหายไปเมื่อตัวแปรช่วงเวลา lag-priming ขาดหายไปและจะทำให้มั่นใจว่าข้อผิดพลาดในอนาคตจะเป็นศูนย์แทนที่จะหายไประหว่างการจำลองหรือการคาดการณ์สำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับฟังก์ชันล่าช้าให้ดูที่ส่วน Lag Logic แบบจำลองนี้เขียนขึ้นโดยใช้ MA แมโครดังต่อไปนี้แบบฟอร์มทั่วไปสำหรับ ARMA แบบทั่วไป ARMA p, q กระบวนการมีรูปแบบต่อไปนี้ ARMA p, q แบบสามารถระบุได้ดังต่อไปนี้ที่ AR i และ MA j แสดงพารามิเตอร์ autoregressive และเคลื่อนไหวเฉลี่ยสำหรับ lags ต่างๆคุณสามารถใช้ชื่อใด ๆ ที่คุณต้องการสำหรับตัวแปรเหล่านี้และมีวิธีที่เท่าเทียมกันจำนวนมากที่สามารถเขียนข้อมูลได้นอกจากนี้กระบวนการ ARMA ของ ARC ยังสามารถประมาณด้วย PROC MODEL ตัวอย่างเช่นกระบวนการ AR 1 ตัวแปร 2 ตัวแปร สำหรับข้อผิดพลาดของตัวแปรภายในสองตัว Y1 และ Y2 สามารถระบุได้ดังต่อไปนี้ปัญหาความแปรปรวนของโมเดล ARMA อาจเป็นเรื่องยากในการประมาณค่าของรูปแบบARMAถ้าค่าประมาณของพารามิเตอร์ไม่อยู่ในช่วงที่เหมาะสม จำนวนที่คำนวณได้สำหรับข้อสังเกตในภายหลังอาจมีขนาดใหญ่มากหรืออาจล้นได้สิ่งนี้อาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากมีการใช้ค่าเริ่มต้นที่ไม่เหมาะสมหรือเนื่องจากการทำซ้ำได้ย้ายออกไปจากค่าที่สมเหตุสมผลควรเลือกใช้ค่าเริ่มต้นสำหรับพารามิเตอร์ ARMA ค่าเริ่มต้น 0 001 สำหรับพารามิเตอร์ ARMA มักจะใช้งานได้ถ้าแบบจำลองนี้เหมาะกับข้อมูลที่ดีและปัญหาเป็นไปอย่างดีหมายเหตุว่าแบบจำลอง MA มักจะถูกประมาณด้วยโมเดล AR ที่มีลำดับสูงและในทางกลับกันซึ่งจะส่งผลให้เกิดความร่วมมือในระดับสูงในรูปแบบ ARMA แบบผสม, ซึ่งจะทำให้เกิดความไม่ถูกต้องในการคำนวณและความไม่มีเสถียรภาพของการประมาณค่าหากคุณมีปัญหาการลู่เข้าในขณะประเมิน รูปแบบกับกระบวนการข้อผิดพลาด ARMA พยายามที่จะประมาณในขั้นตอนแรกใช้คำสั่ง FIT เพื่อประมาณเฉพาะพารามิเตอร์โครงสร้างที่มีพารามิเตอร์ ARMA จัดขึ้นเพื่อเป็นศูนย์หรือประมาณการที่เหมาะสมก่อนหน้าถ้ามีถัดไปใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อประมาณพารามิเตอร์ ARMA เท่านั้น โดยใช้ค่าพารามิเตอร์โครงสร้างจากการทำงานครั้งแรกเนื่องจากค่าของพารามิเตอร์โครงสร้างมีแนวโน้มที่จะใกล้เคียงกับการประมาณขั้นสุดท้ายของค่าพารามิเตอร์ ARMA อาจคาดเดาได้ในตอนท้ายใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อสร้างการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดพร้อมกันตั้งแต่ ค่าเริ่มต้นของพารามิเตอร์ตอนนี้น่าจะค่อนข้างใกล้เคียงกับการประมาณการร่วมกันครั้งสุดท้ายของพวกเขาการประมาณการควรมาบรรจบกันอย่างรวดเร็วถ้ารูปแบบเหมาะสมกับข้อมูลเงื่อนไขเบื้องต้นเริ่มต้นเงื่อนไขข้อผิดพลาดครั้งแรกของข้อผิดพลาดของ AR p models สามารถจำลองได้ ในวิธีที่ต่างกันวิธีการเริ่มต้นข้อผิดพลาด autoregressive ที่ได้รับการสนับสนุนโดย SAS ETS คือขั้นตอนต่อไปนี้อย่างน้อยที่สุดอย่างน้อย ARPY ARIMA และ MODEL ขั้นตอนการหลีกเลี่ยงขั้นต่ำ AUTOREG, ARIMA และ MODEL ขั้นตอนสูงสุด AUTOREG, ARIMA และ MODEL ขั้นตอนการดำเนินการ Yule-Walker AUTOREG เท่านั้น Hildreth-Lu ซึ่งจะลบขั้นตอนการสังเกตการณ์ครั้งแรก MODEL เท่านั้นดูบทที่ 8 AUTOREG สำหรับการอธิบายและการอภิปรายถึงประโยชน์ของวิธีการเริ่มต้น AR p ต่างๆการเริ่มต้น CLS, ULS, ML และ HL สามารถทำได้โดย PROC MODEL สำหรับข้อผิดพลาด AR 1 สามารถเริ่มต้นการเริ่มต้นใช้งานเหล่านี้ได้ดังแสดงในตารางที่ 19 2 เหล่านี้ วิธีการที่เทียบเท่ากับตัวอย่างขนาดใหญ่ตารางที่ 19 2 Initializations ดำเนินการโดย PROC MODEL AR 1 ERRORS ความล่าช้าในการเริ่มต้นของข้อผิดพลาดของ MA q models สามารถจำลองได้ด้วยวิธีต่าง ๆ ขั้นตอน ARIMA และ MODEL ขั้นต่ำสุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุดสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุดเงื่อนไขวิธีคิดอย่างน้อยที่สุดในการประมาณค่าข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่เหมาะสมเพราะไม่สนใจปัญหาเริ่มต้น ลดประสิทธิภาพของการประมาณแม้ว่าจะยังคงเป็นกลางส่วนที่เหลือล้าหลังเริ่มต้นขยายก่อนการเริ่มต้นของข้อมูลจะถือว่าเป็น 0 ค่าที่คาดหวังที่ไม่มีเงื่อนไขของพวกเขานี้จะแนะนำความแตกต่างระหว่างส่วนที่เหลือเหล่านี้กับเศษที่น้อยที่สุดโดยทั่วไปอย่างเหลือเกินสำหรับการเคลื่อนย้าย ความแปรปรวนร่วมแปรปรวนซึ่งแตกต่างจากโมเดลอัตถิภาวนิยมยังคงมีอยู่ผ่านชุดข้อมูลโดยปกติความแตกต่างนี้ลู่เข้าอย่างรวดเร็วเป็น 0 แต่สำหรับกระบวนการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยที่ไม่สามารถพลิกผันการลู่เข้าค่อนข้างช้าเพื่อลดปัญหานี้คุณควรมีข้อมูลมากมายและ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะอยู่ในช่วงที่มีการเปลี่ยนแปลงได้ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ด้วยค่าใช้จ่ายในการเขียนโปรแกรมที่มีความซับซ้อนมากขึ้นการประมาณค่ากำลังสองน้อยที่สุดที่ไม่มีเงื่อนไขสำหรับกระบวนการแมสซาชูเซตส์ 1 สามารถทำได้โดยระบุรูปแบบดังนี้ค่าเฉลี่ย ข้อผิดพลาดอาจเป็นเรื่องยากที่จะประมาณการคุณควรพิจารณาการใช้ AR p ประมาณกับกระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่ movi กระบวนการเฉลี่ยโดยทั่วไปอาจเป็นไปในทางเดียวกันโดยกระบวนการอัตโนมัติถ้าข้อมูลไม่ได้รับการปรับให้เรียบหรือแตกต่างกัน AR Macro SAS macro AR สร้างคำสั่งการเขียนโปรแกรมสำหรับ PROC MODEL สำหรับโมเดลอัตถิภาวนิยมแมโคร AR เป็นส่วนหนึ่งของซอฟต์แวร์ SAS ETS , และไม่มีตัวเลือกพิเศษต้องมีการกำหนดให้ใช้แมโครกระบวนการ autoregressive สามารถใช้กับข้อผิดพลาดของสมการโครงสร้างหรือชุด endogenous ตัวเองอาร์กิวเมนต์ AR สามารถใช้สำหรับประเภทต่อไปนี้ของ autoregression. unrestricted vector autoregression. contricted vector autoregression. Univariate Autoregression เมื่อต้องการสร้างแบบจำลองคำผิดพลาดของสมการเป็นกระบวนการอัตโนมัติให้ใช้คำสั่งต่อไปนี้หลังจากสมการตัวอย่างเช่นสมมุติว่า Y เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของ X1, X2 และข้อผิดพลาด AR 2 คุณจะเขียนข้อความนี้ โมเดลดังต่อไปนี้การเรียก AR ต้องมาหลังจากสมการทั้งหมดที่ใช้กับกระบวนการนี้คำร้องขอมาโครก่อนหน้านี้ AR y, 2, สร้างคำสั่งที่แสดงใน L เอาต์พุต IST ในรูปที่ 19 58. รูปที่ 19 58 LIST Option Output สำหรับ AR 2 Model. The MODEL Procedure. ตัวแปร PRED prefixed เป็นตัวแปรของโปรแกรมชั่วคราวที่ใช้เพื่อให้ความล้าช้าของส่วนที่เหลือเป็นส่วนที่เหลือที่ถูกต้องและไม่ใช่ค่าที่ redefined ด้วยวิธีนี้ สมการโปรดทราบว่านี่เทียบเท่ากับคำสั่งที่เขียนไว้ในส่วน General Form for ARMA Models นอกจากนี้คุณยังสามารถ จำกัด พารามิเตอร์ autoregressive ให้เป็นศูนย์ที่ lags ที่เลือกได้ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการพารามิเตอร์ autoregressive ที่ lags 1, 12 และ 13 คุณ สามารถใช้คำสั่งต่อไปนี้งบเหล่านี้สร้างผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 19 59. รูปที่ 19 59 LIST Option Output สำหรับรุ่น AR ที่มีความล่าช้าที่ 1, 12 และ 13 มีรูปแบบของวิธีกำลังสองน้อยสุดที่มีเงื่อนไขขึ้นอยู่กับว่า ข้อสังเกตที่จุดเริ่มต้นของซีรีส์นี้ใช้เพื่ออุ่นเครื่องกระบวนการ AR โดยค่าเริ่มต้นวิธีอาร์เรย์น้อยสุดแบบอาร์เรย์ใช้ข้อสังเกตทั้งหมดและสันนิษฐานว่าศูนย์เป็นค่าเริ่มต้นของข้อกำหนดเชิงอัตรกรรม B y ใช้ตัวเลือก M คุณสามารถขอให้ AR ใช้ ULS น้อยที่สุดที่ไม่มีเงื่อนไขหรือ ULS สูงสุดวิธี ML แทนสูงสุดตัวอย่างเช่นคำอธิบายของวิธีการเหล่านี้มีอยู่ในส่วน AR เงื่อนไขเริ่มต้นโดยการใช้ตัวเลือก M CLS n คุณสามารถ ขอให้มีการใช้การสังเกตการณ์ครั้งแรกเพื่อคำนวณหาค่าประมาณของความล่าช้าในการตอบสนองเบื้องต้นในกรณีนี้การวิเคราะห์จะเริ่มต้นด้วยการสังเกตการณ์ n 1 ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้มาโคร AR เพื่อใช้โมเดลอัตถิภาวนากับตัวแปรภายในได้แทนที่จะใช้ error term โดยใช้ตัวเลือก TYPE V ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการเพิ่มความล่าช้าห้าประการในอดีตของ Y ไปยังสมการในตัวอย่างก่อนหน้านี้คุณสามารถใช้ AR เพื่อสร้างพารามิเตอร์และล่าช้าโดยใช้คำสั่งต่อไปนี้ข้อความก่อนหน้า สร้างผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 19 60. รูปที่ 19 60 LIST Option Output สำหรับรุ่น AR ของ Y รุ่นนี้ทำนาย Y เป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของ X1, X2, intercept และค่า Y ในช่วงห้าช่วงที่ผ่านมา Unrestri cted Vector Autoregression ในการสร้างแบบจำลองข้อผิดพลาดของชุดของสมการเป็นกระบวนการอัตถิภาพอัตโนมัติใช้ฟอร์ม AR ต่อไปนี้หลังจากสมการค่า processname คือชื่อที่คุณใส่สำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อสำหรับ พารามิเตอร์อัตโนมัติคุณสามารถใช้มาโคร AR เพื่อสร้างกระบวนการ AR หลาย ๆ แบบสำหรับชุดสมการที่แตกต่างกันได้โดยใช้ชื่อกระบวนการที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละชุดชื่อกระบวนการทำให้แน่ใจได้ว่าชื่อตัวแปรที่ใช้มีค่าไม่ซ้ำกันใช้ค่าชื่อ processname สั้น ๆ สำหรับกระบวนการนี้หากมีการประมาณค่าพารามิเตอร์ จะถูกเขียนลงในชุดข้อมูลเอาต์พุตอาร์กิวเมนต์ AR พยายามสร้างชื่อพารามิเตอร์ให้น้อยกว่าหรือเท่ากับแปดอักขระ แต่ถูก จำกัด ด้วยความยาวของ processname ซึ่งใช้เป็นคำนำหน้าสำหรับชื่อพารามิเตอร์ AR ค่า variablelist คือ รายการของตัวแปร endogenous สำหรับสมการตัวอย่างสมมติว่าข้อผิดพลาดสำหรับสมการ Y1, Y2 และ Y3 ถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการลำดับที่สอง vector autoregressive คุณสามารถ u se ต่อไปนี้ statement. which สร้างต่อไปนี้สำหรับ Y1 และรหัสที่คล้ายกันสำหรับ Y2 และ Y3.Only วิธีเงื่อนไขน้อยที่สุด M CLS หรือ M CLS n วิธีสามารถใช้สำหรับเวกเตอร์ processes. You ยังสามารถใช้รูปแบบเดียวกันกับข้อ จำกัด ที่สัมประสิทธิ์ เมทริกซ์เป็น 0 ที่ล่าช้าที่เลือกตัวอย่างเช่นข้อความต่อไปนี้ใช้กระบวนการเวกเตอร์ลำดับที่สามกับข้อผิดพลาดของสมการกับสัมประสิทธิ์ทั้งหมดที่ความล่าช้า 2 จำกัด ไว้ที่ 0 และมีค่าสัมประสิทธิ์ที่ lags 1 และ 3 unrestricted คุณสามารถจำลองสามชุด Y1 Y3 เป็นกระบวนการอัตโนมัติ autoregressive ในตัวแปรแทนในข้อผิดพลาดโดยใช้ตัวเลือก TYPE V ถ้าคุณต้องการรูปแบบ Y1 Y3 เป็นฟังก์ชันของค่าที่ผ่านมาของ Y1 Y3 และบางตัวแปรภายนอกหรือค่าคงที่คุณสามารถใช้ AR ในการสร้าง เขียนคำจำกัดความของความล่าช้าเขียนสมการสำหรับแต่ละตัวแปรสำหรับส่วนที่ไม่เป็นไปตามแนวตั้งของแบบจำลองและจากนั้นให้โทร AR พร้อมกับตัวเลือก TYPE V ตัวอย่างเช่นส่วนที่ไม่เป็นไปตามแนวความคิดของแบบจำลองสามารถเป็นหน้าที่ของภายนอก ตัวแปรหรือสามารถตัดพารามิเตอร์ถ้าไม่มีองค์ประกอบภายนอกแบบจำลองการโต้วาทีแบบเวกเตอร์รวมทั้งไม่มีการสกัดกั้นให้กำหนดค่าเป็นศูนย์ให้กับแต่ละตัวแปรต้องมีการกำหนดให้กับแต่ละตัวแปรก่อนที่จะเรียกว่า AR ตัวอย่างนี้ เวกเตอร์ Y Y1 Y2 Y3 เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นเพียงค่าของมันในสองช่วงก่อนหน้านี้และรูปแบบข้อผิดพลาดของสัญญาณรบกวนสีขาวรูปแบบมี 18 3 3 3 3 parameters. Syntax ของ AR Macro มีสองกรณีของไวยากรณ์ของ อาร์กิวเมนต์ AR เมื่อไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับกระบวนการ AR ของเวคเตอร์ไวยากรณ์ของอาร์เรย์ AR มีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นสำหรับการกำหนดกระบวนการ AR หากไม่ได้ระบุ endolist ไว้ ค่าเริ่มต้นของชื่อ endogenous ชื่อซึ่งจะต้องเป็นชื่อของสมการที่ใช้กระบวนการข้อผิดพลาด AR ค่าชื่อไม่เกิน 32 characters. is ลำดับของกระบวนการ AR ระบุรายชื่อของสมการที่กระบวนการ AR หากมีมากกว่าหนึ่งชื่อจะมีการสร้างกระบวนการเวกเตอร์ที่ไม่ จำกัด โดยมีส่วนที่เหลืออยู่ของสมการทั้งหมดที่รวมอยู่ใน regressors ในแต่ละสมการหากไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น endolist เพื่อระบุระบุรายการล่าช้าที่ เงื่อนไข AR ที่จะเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์ของเงื่อนไขที่ล่าช้าไม่อยู่ในรายการจะถูกกำหนดเป็น 0 ทั้งหมดล่าช้าที่ระบุไว้จะต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ nlag และต้องมีรายการที่ซ้ำกันถ้าไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น laglist กับความล่าช้าทั้งหมด 1 ผ่านทาง nlag. specifies วิธีการประมาณค่าที่จะใช้ค่าที่ถูกต้องของ M คือเงื่อนไข CLS เงื่อนไขน้อยที่สุดประมาณการ ULS ไม่มีเงื่อนไขอย่างน้อยที่สุดประมาณการโดยประมาณและประมาณการความเป็นไปได้สูงสุด ML M CLS เป็นค่าเริ่มต้นเฉพาะ M CLS ได้รับอนุญาตเมื่อมีการระบุสมการมากกว่าหนึ่ง ULS และ ML ไม่ได้รับการสนับสนุนสำหรับรูปแบบเวกเตอร์ AR โดย AR ระบุว่ากระบวนการ AR จะถูกนำไปใช้กับตัวแปรภายในตัวเองแทนการเหลือโครงสร้างของสมการ คุณสามารถควบคุมพารามิเตอร์ที่จะรวมอยู่ในกระบวนการ จำกัด 0 พารามิเตอร์เหล่านั้นที่คุณไม่ได้รวมก่อนใช้ AR กับตัวเลือก DEFER เพื่อประกาศรายการตัวแปรและกำหนดขนาดของกระบวนการจากนั้นให้ใช้ AR เพิ่มเติม เรียกว่าการสร้างเงื่อนไขสำหรับสมการที่เลือกด้วยตัวแปรที่เลือกในช่วงเวลาที่เลือกเช่นสมการข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นมีดังต่อไปนี้แบบจำลองนี้ระบุว่าข้อผิดพลาดสำหรับ Y1 ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดของทั้ง Y1 และ Y2 แต่ไม่ Y3 ที่ทั้งล่าช้า 1 และ 2 และข้อผิดพลาดสำหรับ Y2 และ Y3 ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดก่อนหน้านี้สำหรับตัวแปรทั้งสาม แต่เฉพาะที่ล่าช้า 1 อาร์คันซอไวยากรณ์สำหรับเวกเตอร์ที่มีการ จำกัด AR การใช้ทางเลือกของ AR ได้รับอนุญาตให้กำหนดข้อ จำกัด เกี่ยวกับกระบวนการ AR เวกเตอร์โดยการเรียก AR หลายครั้งเพื่อระบุเงื่อนไข AR ที่แตกต่างกันและล่าช้าสำหรับสมการที่แตกต่างกันการโทรครั้งแรกมีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดเวกเตอร์ AR proc ess ระบุลำดับของกระบวนการ AR ระบุรายชื่อของสมการที่จะใช้กระบวนการ AR ระบุว่า AR ไม่ได้สร้างกระบวนการ AR แต่ต้องรอข้อมูลเพิ่มเติมที่ระบุไว้ในการเรียก AR ในครั้งต่อ ๆ ไป ค่าชื่อสายที่ตามมามีรูปแบบทั่วไปเช่นเดียวกับในการโทรครั้งแรกกำหนดรายการสมการซึ่งข้อกำหนดในการโทร AR นี้จะใช้เฉพาะชื่อที่ระบุไว้ในค่านิยมของการโทรครั้งแรกสำหรับ ชื่อค่าสามารถปรากฏในรายการของสมการใน eqlist. specifies รายการของสมการที่เหลือ lagged เศษโครงสร้างที่จะรวมเป็น regressors ในสมการใน eqlist เฉพาะชื่อใน endolist ของสายแรกสำหรับค่าชื่อสามารถปรากฏใน varlist ถ้า ไม่ระบุค่าเริ่มต้นของ varlist เพื่อ endolist ระบุรายการล่าช้าที่จะเพิ่มเงื่อนไข AR ค่าสัมประสิทธิ์ของข้อกำหนดที่ล่าช้าไม่อยู่ในรายการจะถูกตั้งค่าเป็น 0 ทั้งหมดที่แสดงไว้ล่าช้าจะต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับค่า ue ของ nlag และจะต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกันหากไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น laglist ไปยัง lags ทั้งหมด 1 ถึง nlag MA Macro SAS แมโคร MA สร้าง statement การเขียนโปรแกรมสำหรับ PROC MODEL สำหรับโมเดลที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ย MA macro เป็นส่วนหนึ่งของซอฟต์แวร์ SAS ETS และไม่มีตัวเลือกพิเศษที่จำเป็นในการใช้แมโครกระบวนการคำนวณความผิดพลาดโดยเฉลี่ยสามารถนำไปใช้กับข้อผิดพลาดของสมการโครงสร้างได้ไวยากรณ์ของแมโคร MA เหมือนกับมาโคร AR ยกเว้นไม่มีอาร์กิวเมนต์ TYPE เมื่อคุณกำลังใช้ แมโคร MA และ AR รวมแมโครแมโครจะต้องปฏิบัติตามแมโคร AR ต่อไปนี้ SAS IML งบผลิตกระบวนการ ARMA 1, 1 3 ข้อผิดพลาดและบันทึกไว้ในชุดข้อมูล MADAT2 คำสั่ง PROC MODEL ต่อไปนี้ใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์นี้ รูปแบบโดยใช้โครงสร้างข้อผิดพลาดสูงสุดโอกาสประมาณการของพารามิเตอร์ที่ผลิตโดยการทำงานนี้จะแสดงในรูปที่ 19 61. รูปที่ 19 61 ประมาณการจาก ARMA 1, 1 3 Process. There มีสองกรณีของไวยากรณ์สำหรับ MA แมโครเมื่อข้อ จำกัด เมื่อ av ector MA ไม่จำเป็นต้องมีรูปแบบของแมโคร MA มีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ MA เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดกระบวนการ MA และเป็น endolist. is เริ่มต้นตามลำดับของกระบวนการ MA ระบุสมการที่จะใช้กระบวนการ MA ถ้ามีมากกว่าหนึ่งชื่อการประมาณค่า CLS จะใช้สำหรับกระบวนการเวกเตอร์ระบุความล่าช้าที่จะมีการเพิ่มเงื่อนไข MA ในรายการทั้งหมดที่ระบุในรายการล่าช้าต้องน้อยกว่า หรือเท่ากับ nlag และต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกันหากไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น laglist สำหรับ lags ทั้งหมด 1 ถึง nlag. specifies วิธีการประมาณค่าที่จะใช้ค่าที่ถูกต้องของ M คือเงื่อนไข CLS เงื่อนไขอย่างน้อยที่สุดสี่เหลี่ยมประมาณ ULS ไม่มีเงื่อนไขอย่างน้อยที่สุดโดยประมาณและ ML สูงสุด ประมาณการความเป็นไปได้ M CLS เป็นค่าเริ่มต้นเฉพาะ M CLS ได้เมื่อมีการระบุสมการมากกว่าหนึ่งสมการใน endolist แมโครไวยากรณ์แมโครสำหรับการเคลื่อนที่แบบเวกเตอร์ จำกัด - การใช้งานทางเลือกอื่นของแมสซาชูเซตส์ได้รับอนุญาตให้กำหนดข้อ จำกัด เกี่ยวกับกระบวนการเวกเตอร์ MA โดยการเรียก MA หลายครั้งเพื่อระบุเงื่อนไข MA ที่แตกต่างกันและล่าช้าสำหรับสมการที่แตกต่างกันการเรียกครั้งแรกมีรูปแบบทั่วไปกำหนด คำนำหน้าสำหรับ MA เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดเวกเตอร์แมสซาชูเซต process. specifies ลำดับของกระบวนการแมสซาชูเซตระบุรายชื่อของสมการที่จะใช้กระบวนการ MA เพื่อระบุว่า MA ไม่ได้สร้าง MA แต่จะรอข้อมูลเพิ่มเติมที่ระบุไว้ในภายหลัง MA เรียกค่าชื่อเดียวกันสายต่อมามีรูปแบบทั่วไปเช่นเดียวกับในการโทรครั้งแรกกำหนดรายการของสมการที่ข้อกำหนดในการโทร MA นี้ จะระบุรายชื่อสมการที่เหลืออยู่ของโครงสร้างที่เหลือจะถูกรวมเป็น regressors ในสมการใน eqlist ระบุรายละเอียดของความล่าช้าที่จะมีการเพิ่ม MA เงื่อนไขเฉลี่ย a. nd exponential smoothing models. เป็นขั้นตอนแรกในการเคลื่อนย้ายโมเดลที่เป็นแบบจำลองแบบสุ่มและแบบจำลองแนวโน้มเชิงเส้นแบบแผนและแนวโน้มแบบไม่เป็นทางการสามารถถูกอนุมานได้โดยใช้แบบจำลองที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ยหรือเรียบข้อสมมติฐานเบื้องหลังโมเดลเฉลี่ยและราบเรียบคือ time เป็นแบบนิ่ง ๆ กับค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆดังนั้นเราจึงใช้ค่าเฉลี่ยในท้องถิ่นที่เคลื่อนที่เพื่อประเมินค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและจากนั้นใช้ค่าดังกล่าวเป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างแบบจำลองเฉลี่ยกับ การเคลื่อนที่แบบสุ่มสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่าเรียบเนียนของชุดเดิมเนื่องจากค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลทำให้การกระแทกของกระแทกใน ชุดเดิมโดยการปรับระดับความเรียบของความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เราสามารถคาดหวังให้เกิดสมดุลบางอย่างระหว่างประสิทธิภาพของการเดินแบบเฉลี่ยและแบบสุ่ม แบบจำลองแบบจำลองเฉลี่ยที่ง่ายที่สุดคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันการคาดการณ์ค่า Y ณ เวลา t 1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด ที่นี่และที่อื่น ๆ ผมจะใช้สัญลักษณ์ Y-hat เพื่อทำนายเวลาของชุด Y ที่ทำในวันที่ก่อนหน้านี้โดยรูปแบบที่กำหนดค่าเฉลี่ยนี้เป็นศูนย์กลางในช่วง t - m 1 2 ซึ่งหมายความว่าการประมาณ ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงหลังค่าที่แท้จริงของค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณระยะเวลา m 1 2 ดังนั้นเราจึงบอกว่าอายุเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายคือ m 1 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูลตัวอย่างเช่นถ้าคุณใช้ค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะอยู่ที่ประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเหโปรดสังเกตว่าถ้า m 1, ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ SMA เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโตถ้า m มีขนาดใหญ่มากเทียบเท่ากับความยาวของระยะเวลาประมาณค่ารุ่น SMA เท่ากับรูปแบบค่าเฉลี่ยเช่นเดียวกับพารามิเตอร์ของรูปแบบการคาดการณ์ เพื่อปรับค่าของกี่ n เพื่อให้ได้ข้อมูลที่เหมาะสมที่สุดนั่นคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ยนี่คือตัวอย่างของชุดที่แสดงให้เห็นถึงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่มีความแตกต่างกันอย่างช้าๆก่อนอื่นให้ลองพอดีกับการเดินแบบสุ่ม ซึ่งเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอมรูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จึงทำให้เกิดเสียงรบกวนมากขึ้นในข้อมูลความผันผวนแบบสุ่มรวมทั้งสัญญาณในท้องถิ่น หมายความว่าถ้าเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆ 5 เทอมเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่าการคาดการณ์อัตราการเคลื่อนที่แบบเคลื่อน 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในข้อมูลนี้ คือ 3 5 1 2 ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล้าหลังจุดหักเหโดยประมาณสามงวดตัวอย่างเช่นการชะลอตัวที่ดูเหมือนว่าจะได้เกิดขึ้นในระยะเวลา 21 แต่การคาดการณ์ไม่หันไปรอบ ๆ จนกระทั่งหลายช่วงเวลาในภายหลังหมายเหตุว่าระยะยาว - คาดการณ์ระยะสั้นจาก SMA mod el เป็นเส้นตรงแนวนอนเช่นเดียวกับในรูปแบบการเดินแบบสุ่มดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูลอย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากแบบจำลองการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตล่าสุดการคาดการณ์จาก รูปแบบ SMA มีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุดค่าความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของขอบฟ้าพยากรณ์อากาศคาดว่าจะไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีพื้นฐาน ทฤษฎีทางสถิติที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไรก็ตามไม่ยากเกินไปที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ที่ยาวกว่าขอบฟ้าตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตในรูปแบบ SMA ได้ จะใช้ในการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ขั้นตอน ฯลฯ ภายในตัวอย่างข้อมูลทางประวัติศาสตร์จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์แต่ละครั้ง h orizon แล้วสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสมหากเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9- ระยะเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นยิ่งขึ้นและอื่น ๆ ของผลปกคลุมด้วยวัตถุฉนวนอายุเฉลี่ยคือ ตอนนี้ 5 ช่วงเวลา 9 1 2 ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 19 ระยะอายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็น 10. ข้อสังเกตว่าการคาดการณ์ในตอนนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบระยะเวลาการปรับให้เรียบเป็นสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับชุดข้อมูลนี้ ตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขารวมทั้งค่าเฉลี่ยระยะเวลา 3 เดือนด้วย C model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะ 5 วันให้ผลตอบแทนต่ำสุดของ RMSE โดยมีส่วนต่างเล็ก ๆ ในระยะสั้น 3 และค่าเฉลี่ยระยะเวลา 9 และ สถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบเหมือนกันดังนั้นในหมู่รุ่นที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าเราต้องการตอบสนองน้อยมากหรือเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์กลับไปด้านบนของหน้าการเรียบง่ายชี้แจง Smoothing ชี้แจงถ่วงน้ำหนัก ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยที่อธิบายไว้ข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะปฏิบัติต่อข้อสังเกตสุดท้าย k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตก่อนหน้านี้ทั้งหมดอย่างสังหรณ์ใจข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นเช่นการสังเกตล่าสุดควร รับน้ำหนักน้อยกว่าครั้งที่ 2 ล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรได้รับน้ำหนักน้อยกว่าครั้งที่ 3 ล่าสุดและอื่น ๆ รูปแบบ SES แบบเรียบง่ายทำให้สำเร็จนี่แสดงให้เห็นถึงการทำให้ราบเรียบคงที่ระหว่าง 0 ถึง 1 วิธีหนึ่งในการเขียนแบบคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบันเช่นค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นของชุดตั้งแต่ประมาณการข้อมูลจนถึงปัจจุบันค่าของ L ในเวลา t คำนวณจากค่าเดิมของตัวเองเช่นนี้ ดังนั้นค่าที่ปรับให้เรียบในปัจจุบันเป็นค่าการแทรกสอดระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้านี้กับการสังเกตการณ์ในปัจจุบันซึ่งจะควบคุมความใกล้ชิดของค่าที่ถูกสอดแทรกให้มากที่สุด การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ราบรื่นในปัจจุบันเราสามารถแสดงการคาดการณ์ต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้านี้และข้อสังเกตก่อนหน้านี้ในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ในเวอร์ชันแรกการคาดการณ์คือการแก้ไข ระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าโดยเศษส่วนเป็นจำนวนเล็กน้อยข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น ณ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือ ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ลดลงพร้อมด้วยปัจจัยส่วนลด 1 รุ่นการแก้ไขของสูตรพยากรณ์เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีตที่พอดีในเซลล์เดียวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้ สังเกตและเซลล์ที่มีการจัดเก็บค่าของโปรดสังเกตว่าถ้า 1 รุ่น SES เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม hout growth ถ้า 0 โมเดล SES เท่ากับรุ่นค่าเฉลี่ยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของความยาวของข้อมูลในการพยากรณ์ความเรียบง่ายของเลขลำดับคือ 1 relative ถึงระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณนี้ไม่ควรจะเป็นที่ชัดเจน แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหโดยประมาณ 1 ช่วงตัวอย่างเช่นเมื่อ 0 5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาเมื่อ 0 2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาเมื่อ 0 1 ล่าช้าเป็น 10 งวดและอื่น ๆ สำหรับอายุโดยเฉลี่ยที่ระบุเช่นจำนวนเงินล่าช้าที่เรียบง่ายชี้แจง SES คาดการณ์ค่อนข้างดีกว่าการเคลื่อนไหวที่เรียบง่าย SMA คาดการณ์โดยเฉลี่ยเพราะมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - มันตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในอดีตไม่นานตัวอย่างเช่นแบบ SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES มีค่าเฉลี่ย 0 จาก 5 สำหรับ da ta ในการคาดการณ์ของพวกเขา แต่รูปแบบ SES ทำให้น้ำหนักมากขึ้นในช่วง 3 ค่ากว่ารุ่น SMA และในเวลาเดียวกันมัน doesn t ลืมอย่างสิ้นเชิงเกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังแสดงในแผนภูมินี้อีกหนึ่งข้อได้เปรียบที่สำคัญของ แบบจำลอง SES เหนือโมเดล SMA คือแบบจำลอง SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่องดังนั้นจึงสามารถปรับให้เหมาะสมโดยใช้อัลกอริธึมการแก้ปัญหาเพื่อลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยที่เป็นศูนย์ค่าที่เหมาะสมที่สุดในโมเดล SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะปรากฏออกมา เป็น 0 2961 ตามที่แสดงไว้ที่นี่อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 1 0 2961 3 4 รอบระยะเวลาซึ่งคล้ายกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะยาวการคาดการณ์ในระยะยาวจากรูปแบบ SES คือ แนวเส้นตรงในแนวนอนเช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโตอย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างกันไปในรูปแบบที่ดูสมเหตุสมผลและมีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับแรนด์ om walk model รุ่น SES สันนิษฐานว่าชุดนี้ค่อนข้างจะสามารถคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มโมเดล SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีทางสถิติของรูปแบบ ARIMA จึงเป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณระยะเวลาความเชื่อมั่นสำหรับ แบบจำลอง SES โดยเฉพาะแบบจำลอง SES เป็นแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีนัยสำคัญระยะ MA 1 และไม่มีระยะคงที่หรือที่เรียกว่าแบบจำลอง ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่ค่าสัมประสิทธิ์ของ MA1 ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับ ปริมาณ 1 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณมีรูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA 1 โดยประมาณจะเท่ากับ 0 7029 ซึ่งใกล้เคียงกับ 0 2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นแบบ SES เมื่อต้องการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างกันและ MA 1 ระยะโดยมีค่าคงที่คือ ARIMA 0,1,1 รุ่น คงที่การคาดการณ์ระยะยาวจะ มีแนวโน้มที่จะเท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมดคุณไม่สามารถดำเนินการนี้ร่วมกับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อมีการตั้งค่าชนิดของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มค่าคงที่ที่ยาวได้ การขยายตัวของอัตราเงินเฟ้อที่เหมาะสมต่องวดสามารถประมาณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความลาดชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลใน ร่วมกับการแปลงลอการิทึมธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาวกลับไปด้านบนของหน้าการคำนวณของ Linear คือการสร้าง Smoothing แบบ Double Exponential แบบ SMA และ SES สมมติว่าไม่มีแนวโน้มของ ชนิดใดในข้อมูลซึ่งมักจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยไม่มากเกินไปสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนเมื่อข้อมูลมีความไม่แน่นอน sy และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นที่คงที่ดังที่แสดงไว้ด้านบนแนวโน้มในระยะสั้นถ้าชุดแสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นชัดเจนต่อเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องใช้ คาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่า 1 รอบแล้วการประมาณแนวโน้มภายในอาจเป็นปัญหาได้รูปแบบเรียบง่ายชี้แจงสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบ LES แบบเรียบที่อธิบายถึงการประมาณการในระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้มแนวโน้มที่ต่างกันง่ายที่สุด เป็นแบบจำลองการให้ความเรียบแบบเสี้ยวของแบบสีน้ำตาลซึ่งใช้สองแบบที่เรียบเนียนแตกต่างกันไปตามจุดต่างๆในเวลาสูตรการคาดการณ์จะขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านสองศูนย์รูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt s คือ กล่าวถึงด้านล่างรูปแบบเกี่ยวกับพีชคณิตของรูปแบบการเรียบแบบเสียดสีของเส้นสีน้ำตาลเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายที่ชี้แจงสามารถแสดงออกได้ในจำนวนที่แตกต่างกัน รูปแบบมาตรฐานรูปแบบมาตรฐานของรูปแบบนี้มักจะแสดงเป็นดังนี้ปล่อยให้ S หมายถึงชุดที่เรียบโดยใช้การเรียบอย่างง่ายแทนชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย จำได้ว่าภายใต้การเรียบง่ายชี้แจงนี้จะเป็นที่คาดการณ์สำหรับ Y ที่ระยะเวลา t 1 แล้วให้ S หมายถึงชุดทวีคูณเรียบเรียงได้โดยใช้การเรียบง่ายชี้แจงโดยใช้ชุดเดียวกันกับ S. สุดท้ายคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับใด ๆ k 1 ให้ผลตอบแทน e 1 0 คือโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตแรกที่เกิดขึ้นจริงและ e 2 Y 2 Y 1 หลังจากที่มีการคาดคะเนโดยใช้สมการข้างต้นนี้จะให้ค่าที่เหมือนกัน เป็นสูตรขึ้นอยู่กับ S และ S ถ้าเริ่มต้นขึ้นโดยใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรูปแบบนี้จะใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบเรียงชี้แจงกับการปรับตามฤดูกาลฮอลแลนด์ s Linear Exponential Smoothing. Brown แบบจำลอง LES คำนวณค่าประมาณและระดับท้องถิ่นโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์ smoothing เดียวทำให้ข้อ จำกัด ในรูปแบบข้อมูลที่สามารถปรับให้พอดีกับระดับและแนวโน้มไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงไป ที่ อัตราที่เป็นอิสระแบบจำลอง Holt s LES แก้ไขปัญหานี้โดยการรวมค่าคงที่สองค่าหนึ่งค่าสำหรับหนึ่งและหนึ่งสำหรับแนวโน้ม ณ เวลาใด ๆ t ในรูปแบบของ Brown มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและค่าประมาณ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่นที่นี่พวกเขาจะคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การทำให้เกิดการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลให้แก่พวกเขาแยกกันหากระดับและแนวโน้มโดยประมาณในเวลา t-1 คือ L t 1 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นการคาดการณ์สำหรับ Y t ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณที่ปรับปรุงใหม่ของ ระดับจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y t และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของและ 1. การเปลี่ยนแปลงในระดับโดยประมาณคือ L t L t 1 สามารถตีความได้ว่าเป็นการวัดความดังของ แนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดย recolive โดย interpolating ระหว่าง L t t t 1 และการประมาณการก่อนหน้านี้ของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้น้ำหนักของและ 1. การตีความของค่าคงที่ของการปรับความเรียบของกระแสจะคล้ายคลึงกับค่าคงตัวของระดับที่คงที่ด้วยค่าเล็กน้อยที่สมมติว่าแนวโน้มการเปลี่ยนแปลง เพียงอย่างช้า ๆ เมื่อเวลาผ่านไปในขณะที่แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วขึ้นโมเดลที่มีขนาดใหญ่เชื่อว่าอนาคตที่ห่างไกลมีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการประมาณค่าแนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วงเวลา ของค่าคงที่เรียบและสามารถประมาณได้ตามปกติโดยการลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนเมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 0 3048 และ 0 008 ค่าที่น้อยมากของ หมายความว่ารูปแบบสมมติการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปยังอีกรูปแบบดังนั้นโดยทั่วไปรุ่นนี้พยายามที่จะประมาณแนวโน้มระยะยาวโดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณการ t เขาระดับท้องถิ่นของซีรีส์อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตามในกรณีนี้จะกลายเป็น 1 0 006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมาก เนื่องจากความถูกต้องของการประมาณเลขที่จริง 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่เป็นลำดับเดียวกันของขนาดเป็นขนาดตัวอย่าง 100 ดังนั้นรูปแบบนี้จึงเป็นค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากในประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้มพล็อตพล็อต ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นที่มีขนาดใหญ่กว่าเล็กน้อยในตอนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่โดยประมาณในรูปแบบแนวโน้ม SES นอกจากนี้ค่าประมาณของเกือบจะเหมือนกันกับค่าที่ได้จากการปรับรุ่น SES โดยมีแนวโน้มหรือไม่มีแนวโน้ม ดังนั้นนี่เป็นรูปแบบเดียวกันเกือบทุกวันนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับแบบจำลองที่คาดว่าจะเป็นการประเมินแนวโน้มในระดับท้องถิ่นหากคุณทำแผนผังเรื่องนี้ให้ดูราวกับว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของ ซีรีส์ Wh ที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของโมเดลนี้ได้รับการประมาณโดยการลดข้อผิดพลาดของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนโดยไม่ จำกัด การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนักหากมองทั้งหมดคือ 1 ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นล่วงหน้าคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มมากกว่าพูด 10 หรือ 20 รอบระยะเวลาเพื่อให้ได้รูปแบบนี้มากขึ้นสอดคล้องกับการคาดการณ์ลูกตาของข้อมูลของเราเราสามารถปรับแนวโน้มคงที่เรียบเพื่อที่จะ ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้มตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 0 1 อายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มท้องถิ่นคือ 10 ช่วงเวลาซึ่งหมายความว่าเรามีค่าเฉลี่ยของแนวโน้มมากกว่าช่วงเวลา 20 ช่วงที่ผ่านมา นี่คือพล็อตพล็อตที่คาดการณ์ไว้ถ้าเราตั้งค่า 0 1 ขณะที่รักษา 0 3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับซีรีส์นี้แม้ว่าจะอาจเป็นไปได้ที่จะคาดการณ์แนวโน้มนี้ได้เกินกว่า 10 งวดในอนาคตสิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาด การเปรียบเทียบโมเดล f หรือแบบจำลองสองแบบที่แสดงข้างต้นรวมทั้งสามแบบ SES ค่าที่ดีที่สุดของแบบจำลอง SES อยู่ที่ประมาณ 0 3 แต่ผลที่คล้ายคลึงกันกับการตอบสนองเล็กน้อยหรือน้อยกว่าตามลำดับจะได้รับกับ 0 5 และ 0 2. การคำนวณสมการเชิงเส้นของ Holt กับอัลฟา 0 3048 และเบต้า 0 008 การคำนวณเชิงเส้นของ B Holt ด้วยอัลฟา 0 3 และเบต้า 0 1. ซีสมูทเอ็มโพเนนเชียลที่เรียบง่ายด้วยอัลฟา 0 5. D การเรียบง่ายแบบเอ็กซ์โปนเนนด้วยอัลฟา 0 3. อีเรียบเนียนเรียบด้วย alpha 0 2 สถิติของพวกเขาเกือบเหมือนกันดังนั้นเราจึงไม่สามารถเลือกทางเลือกตามข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูลเราต้องย้อนกลับไปในการพิจารณาอื่น ๆ หากเราเชื่อมั่นว่าการสร้างฐานในปัจจุบันเป็นเรื่องที่เหมาะสม การประมาณแนวโน้มของสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาเราสามารถสร้างกรณีสำหรับโมเดล LES ด้วย 0 3 และ 0 1 ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับภูมิภาคแล้วหนึ่งในโมเดล SES อาจ ง่ายกว่าที่จะอธิบายและยังจะให้มากขึ้น middl การคาดการณ์ e-of-the-road สำหรับถัดไป 5 หรือ 10 รอบระยะเวลาย้อนกลับไปด้านบนของหน้าประเภทของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดในแนวนอนหรือเชิงเส้นหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าถ้าข้อมูลได้รับการปรับแล้วถ้าจำเป็นสำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้ว มันอาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์แนวโน้มเชิงเส้นระยะสั้นมากไปไกลในอนาคตแนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตเนื่องจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นล้าสมัยของผลิตภัณฑ์การแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและ downturns วัฏจักรหรือ upturns ในอุตสาหกรรมด้วยเหตุนี้ชี้แจงอย่างง่าย การทำให้เรียบมักจะมีประสิทธิภาพดีกว่าตัวอย่างอื่น ๆ ที่คาดไว้แม้ว่าจะมีการคาดเดาแนวโน้มในแนวนอนที่ไร้เดียงสาการปรับเปลี่ยนรูปแบบการปรับลดความลาดเอียงของแบบจำลองการแกว่งแบบเชิงเส้นแบบเชิงเส้นก็มักใช้ในทางปฏิบัติเพื่อแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม รูปแบบ LES สามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA 1,1,2 model. It สามารถคำนวณช่วงความเชื่อมั่น arou การคาดการณ์ในระยะยาวที่ผลิตโดยแบบจำลองการทำให้เรียบโดยการพิจารณาว่าเป็นกรณีพิเศษของโมเดล ARIMA ระวังให้ซอฟต์แวร์ทั้งหมดคำนวณระยะเวลาความเชื่อมั่นสำหรับโมเดลเหล่านี้ได้อย่างถูกต้องความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ i ข้อผิดพลาด RMS ของรุ่น ii ประเภท ของการเรียบง่ายหรือเชิงเส้น iii ค่าของการทำให้ราบเรียบคงที่ s และ iv จำนวนรอบระยะเวลาก่อนที่คุณจะคาดการณ์โดยทั่วไประยะห่างกระจายออกได้เร็วขึ้นตามที่ได้รับขนาดใหญ่ในรูปแบบ SES และพวกเขากระจายออกไปได้เร็วขึ้นมากเมื่อเส้นตรงมากกว่าง่าย การใช้งานที่ราบรื่นหัวข้อนี้จะกล่าวถึงในส่วนของ ARIMA รุ่นต่อไปของบันทึกย่อกลับไปด้านบนของหน้ากระบวนการเกิดข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยอย่างถี่ถ้วน ARMA ข้อผิดพลาดและรูปแบบอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความล่าช้าของข้อกำหนดข้อผิดพลาดสามารถประมาณได้โดยการใช้งบ FIT และจำลองหรือคาดการณ์ โดยใช้งบ SOLVE แบบ ARMA สำหรับกระบวนการข้อผิดพลาดมักถูกใช้สำหรับโมเดลที่มีส่วนที่ตกค้าง autocorrelated แมโคร AR สามารถใช้เพื่อระบุ โมเดล y กับกระบวนการข้อผิดพลาด autoregressive มาโครแมกกาซีนสามารถใช้เพื่อระบุโมเดลที่มีกระบวนการเกิดข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ยข้อผิดพลาดในการทำงานแบบอัตโนมัติมีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับระบบอัตโนมัติอันดับแรก AR 1 มีรูปแบบในขณะที่กระบวนการข้อผิดพลาด AR 2 มีรูปแบบ และอื่น ๆ สำหรับกระบวนการที่สูงขึ้นโปรดทราบว่า s เป็นอิสระและกระจายเหมือนกันและมีค่าที่คาดหวังของ 0. ตัวอย่างของรูปแบบที่มีส่วนประกอบ AR 2 is. and อื่น ๆ สำหรับกระบวนการที่สูงขึ้นเพื่อ. คุณสามารถเขียนแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นแบบง่ายๆโดยมีข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ยของ MA 2 เนื่องจาก MA1 และ MA2 เป็นค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้หมายเหตุว่า RESID Y ถูกกำหนดโดย PROC MODEL โดยอัตโนมัติหมายเหตุว่า RESID Y เป็นค่าลบของ ZLAG ต้องใช้สำหรับแบบจำลอง MA เพื่อลดการซ้ำของ lags เพื่อให้มั่นใจว่าข้อผิดพลาด lagged เริ่มต้นที่ศูนย์ในช่วง priming ความล่าช้าและไม่เผยแพร่ค่าขาดหายไปเมื่อตัวแปร lag-priming ตัวแปรหายไปและเพื่อให้มั่นใจว่าในอนาคต ข้อผิดพลาด z ero แทนที่จะหายไปในระหว่างการจำลองหรือการคาดการณ์สำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับฟังก์ชันล่าช้าให้ดูที่ส่วน Lag Logic แบบจำลองนี้เขียนโดยใช้แมโคร MA มีดังต่อไปนี้รูปแบบทั่วไปสำหรับ ARMA Models ทั่วไป ARMA p, q process มีรูปแบบดังนี้ ARMA p, q model สามารถระบุได้ดังต่อไปนี้ที่ AR i และ MA j แสดงพารามิเตอร์ autoregressive และ moving average สำหรับ lags ต่างๆคุณสามารถใช้ชื่อใด ๆ ที่คุณต้องการสำหรับตัวแปรเหล่านี้และมีวิธีที่เท่าเทียมกันมากมายที่ข้อกำหนด สามารถเขียนได้กระบวนการ Vector ARMA สามารถประมาณด้วย PROC MODEL ตัวอย่างเช่นกระบวนการ AR 1 ตัวแปรสองตัวแปรสำหรับข้อผิดพลาดของตัวแปรภายในสองตัว Y1 และ Y2 สามารถระบุได้ดังต่อไปนี้ปัญหาความแปรปรวนของโมเดล ARMA โมเดลของ ARMA สามารถ หากค่าประมาณของพารามิเตอร์ไม่อยู่ในช่วงที่เหมาะสมค่าของ Residual condition ของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้นอย่างมากค่าที่เหลือที่คำนวณได้สำหรับการสังเกตในภายหลังจะมีขนาดใหญ่มากหรืออาจมีค่า T เกิน เขาอาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากใช้ค่าเริ่มต้นที่ไม่เหมาะสมหรือเนื่องจากการทำซ้ำได้ย้ายออกไปจากค่าที่สมเหตุสมผลควรเลือกใช้ค่าเริ่มต้นสำหรับพารามิเตอร์ ARMA ค่าเริ่มต้น 0 001 สำหรับพารามิเตอร์ ARMA จะทำงานถ้ารูปแบบตรงกับข้อมูลที่ดีและ โปรดสังเกตว่าแบบจำลอง MA มักจะถูกประมาณด้วยโมเดล AR ที่มีลำดับสูงและในทางกลับกันซึ่งอาจส่งผลให้เกิดความร่วมมือในระดับสูงในรูปแบบ ARMA แบบผสมซึ่งจะทำให้เกิดการไม่ปฏิบัติอย่างร้ายแรงในการคำนวณและความไม่มีเสถียรภาพ ของการประมาณค่าหากคุณมีปัญหาการลู่เข้าในขณะที่ประเมินแบบจำลองด้วยกระบวนการข้อผิดพลาด ARMA ให้ลองประมาณในขั้นตอนก่อนอื่นให้ใช้คำสั่ง FIT เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์โครงสร้างที่มีพารามิเตอร์ ARMA ที่จัดไว้ให้เป็นศูนย์หรือประมาณค่าที่สมเหตุสมผลก่อนหากมี จากนั้นใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อประมาณพารามิเตอร์ ARMA เท่านั้นโดยใช้ค่าพารามิเตอร์โครงสร้างจากการรันครั้งแรกเนื่องจากค่าของ struct พารามิเตอร์ URAL น่าจะใกล้เคียงกับการประมาณขั้นสุดท้ายของพวกเขาแล้วค่าพารามิเตอร์ของ ARMA อาจมาบรรจบกันสุดท้ายใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อสร้างการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดพร้อมกันเนื่องจากค่าเริ่มต้นของพารามิเตอร์นี้น่าจะค่อนข้างใกล้เคียงกับขั้นสุดท้าย การประมาณค่าควรจะรวมกันได้อย่างรวดเร็วหากรูปแบบเหมาะสมกับข้อมูลเงื่อนไขการเริ่มต้นเงื่อนไขข้อผิดพลาดครั้งแรกของข้อผิดพลาดของ AR p models สามารถจำลองได้หลายแบบวิธีการเริ่มต้นของข้อผิดพลาด autoregressive ที่ได้รับการสนับสนุนโดย SAS ETS คือ ขั้นตอน ARIMA และ MODEL ขั้นต่ำน้อยที่สุดขั้นตอนที่น้อยที่สุดขั้นต่ำ AUTOREG, ARIMA และ MODEL ขั้นตอนสูงสุด AUTOREG, ARIMA และ MODEL ขั้นตอนการ AUTOURY-Walker AUTOID เท่านั้น Hildreth-Lu ซึ่งจะลบขั้นตอนการสังเกตการณ์ครั้งแรก MODEL ดูบทที่ 8 ขั้นตอน AUTOREG สำหรับคำอธิบายและอภิปรายเกี่ยวกับคุณธรรมของวิธีการเริ่มต้น AR p ต่างๆ ARS, ULS , ML และ HL เริ่มต้นได้โดย PROC MODEL สำหรับข้อผิดพลาด AR 1 สามารถเริ่มต้นการเริ่มต้นเหล่านี้ได้ตามที่แสดงในตารางที่ 18 2 วิธีการเหล่านี้เทียบเท่ากับตัวอย่างขนาดใหญ่ตารางที่ 18 2 Initializations ดำเนินการโดย PROC MODEL AR 1 ERRORS การเริ่มต้น ข้อผิดพลาดของข้อผิดพลาดของรูปแบบ MA q สามารถจำลองได้ด้วยวิธีต่างๆ ARIMA และ MODEL มีขั้นตอนการเริ่มต้นข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ยต่อไปนี้โดยขั้นต่ำสุดของรูปแบบ ARIMA และ MODEL ขั้นต่ำสุดของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุด ขอผิดพลาดโดยเฉลี่ยเคลื่อนที่ไมเหมาะสมเนื่องจากไมสนใจปญหาในการเริ่มตนซึ่งจะชวยลดประสิทธิภาพของการประมาณการถึงแมวาจะยังคงอยูไมเทากับที่คาดการ ณ เริ่มตน ค่านี้นำเสนอความแตกต่างระหว่างส่วนที่เหลือเหล่านี้กับเศษที่เหลือน้อยที่สุดสำหรับความแปรปรวนร่วมค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ซึ่งแตกต่างจากโมเดลอัตถิภาวนิยม p ersists ผ่านชุดข้อมูลโดยปกติความแตกต่างนี้จะมาบรรจบกันอย่างรวดเร็วเป็น 0 แต่สำหรับกระบวนการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยที่ไม่สามารถพลิกกลับได้การลู่เข้าค่อนข้างช้าเพื่อลดปัญหานี้คุณควรมีข้อมูลจำนวนมากและค่าพารามิเตอร์เฉลี่ยเคลื่อนไหวจะอยู่ในระดับดี invertible range ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ด้วยค่าใช้จ่ายในการเขียนโปรแกรมที่ซับซ้อนมากขึ้นไม่มีข้อจำกัดความละเอียดน้อยที่สุดสำหรับกระบวนการ MA 1 ที่ไม่มีเงื่อนไขโดยการระบุรูปแบบดังต่อไปนี้ข้อผิดพลาดโดยเฉลี่ยอาจเป็นเรื่องยากที่จะประมาณการคุณควรพิจารณาใช้ AR p ประมาณกับกระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่กระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถโดยทั่วไปได้ดีโดยกระบวนการ autoregressive ถ้าข้อมูลไม่ได้รับการปรับให้เรียบหรือ differenced AR Macro SAS macro AR สร้างคำสั่งโปรแกรมสำหรับ PROC MODEL สำหรับ autoregressive รุ่น AR เป็นส่วนหนึ่งของซอฟต์แวร์ SAS ETS และไม่มีตัวเลือกพิเศษใดที่จำเป็นต้องตั้งค่าให้ใช้มาโครขั้นตอน autoregressive สามารถใช้งานได้ ed ไปที่ข้อผิดพลาดสมการโครงสร้างหรือชุด endogenous ตัวเองแมโคร AR สามารถใช้สำหรับประเภทดังต่อไปนี้ autoregression. unrestricted เวกเตอร์ autoregression. contricted vector autoregression. Univariate autoregression. To รุ่นคำผิดพลาดของสมการเป็นกระบวนการ autoregressive, ใช้คำสั่งต่อไปนี้หลังจากสมการตัวอย่างเช่นสมมุติว่า Y เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของ X1, X2 และข้อผิดพลาด AR 2 คุณจะเขียนแบบจำลองดังต่อไปนี้การเรียก AR ต้องมาหลังจากสมการทั้งหมดที่ดำเนินการ นำมาใช้กับอาร์กิวเมนต์แมโครก่อนหน้านี้ AR y, 2 จะแสดงคำสั่งที่แสดงในผลลัพธ์ของ LIST ในรูปที่ 18 58. รูปที่ 18 58 LIST Option Output สำหรับ AR 2 Model. ตัวแปร PRED prefixed เป็นตัวแปรโปรแกรมชั่วคราวที่ใช้เพื่อให้ ความล่าช้าของส่วนที่เหลือคือส่วนที่เหลือที่ถูกต้องและไม่ได้ถูกนิยามใหม่โดยสมการนี้โปรดทราบว่านี่เทียบเท่ากับคำสั่งที่เขียนไว้ในแบบฟอร์มทั่วไปสำหรับแบบจำลอง ARMA นอกจากนี้คุณยังสามารถ ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการพารามิเตอร์ autoregressive ที่ lags 1, 12 และ 13 คุณสามารถใช้คำสั่งต่อไปนี้คำสั่งเหล่านี้สร้างผลลัพธ์ที่แสดงในรูปภาพ 18 59. รูปที่ 18 59 LIST Option Output สำหรับรุ่น AR ที่มีความล่าช้าที่ 1, 12 และ 13 ขั้นตอน MODEL รายการของรหัสโปรแกรมที่จัดทำขึ้นแสดงเป็นแบบแยกส่วน PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - จริง y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yRER y PRED y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y - y มีตัวแปรในเงื่อนไข เริ่มต้นของชุดที่ใช้ในการอุ่นเครื่องกระบวนการ AR โดยค่าเริ่มต้นวิธีอาร์เรย์น้อยอาร์เรย์เงื่อนไขใช้ข้อสังเกตทั้งหมดและสันนิษฐานศูนย์สำหรับล่าช้าเริ่มต้นของเงื่อนไข autoregressive โดยใช้ตัวเลือก M คุณสามารถร้องขอให้ AR ใช้เงื่อนไขที่ไม่มีเงื่อนไขอย่างน้อย สี่เหลี่ยม ULS หรือวิธี ML สูงสุดที่เป็นไปได้แทน Fo ตัวอย่างของวิธีการเหล่านี้มีอยู่ในส่วน AR เงื่อนไขเริ่มต้นโดยการใช้ตัวเลือก M CLS n คุณสามารถขอให้สังเกต n แรกใช้ในการคำนวณค่าประมาณของความล่าช้า autoregressive เริ่มต้นในกรณีนี้การวิเคราะห์จะเริ่มต้นด้วย observation n 1 ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้แมโครอาร์เรย์เพื่อใช้โมเดลอัตถิภาวนากับตัวแปรภายนอกแทนคำจำกัดความข้อผิดพลาดโดยใช้ตัวเลือก TYPE V ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการเพิ่มห้าค่าล่าช้าที่ผ่านมาของ Y ไป สมการในตัวอย่างก่อนหน้านี้คุณสามารถใช้ AR เพื่อสร้างพารามิเตอร์และล่าช้าโดยใช้คำสั่งต่อไปนี้งบก่อนสร้างผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 18 60 รูปที่ 18 60 ตัวเลือกรายการตัวเลือกสำหรับรุ่น AR ของ Y รุ่นนี้ คาดการณ์ว่า Y เป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของ X1, X2, intercept และค่าของ Y ในระยะเวลาห้าอันที่ผ่านมา Unautricted Vector Autoregression ในการสร้างแบบจำลองข้อผิดพลาดของชุดของสมการเป็นกระบวนการอัตถิภาพอัตโนมัติ vector ให้ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ รูปแบบของมาโคร AR หลังจากสมการค่า processname คือชื่อที่คุณใส่สำหรับ AR เพื่อใช้ในการกำหนดชื่อสำหรับพารามิเตอร์ autoregressive คุณสามารถใช้มาโคร AR เพื่อสร้างกระบวนการ AR หลาย ๆ แบบสำหรับชุดสมการต่างๆโดยใช้กระบวนการที่แตกต่างกัน ชื่อของแต่ละชุดชื่อกระบวนการทำให้มั่นใจได้ว่าชื่อตัวแปรที่ใช้มีค่าไม่ซ้ำกันใช้ค่า processname สั้น ๆ สำหรับกระบวนการนี้ถ้าการประมาณค่าพารามิเตอร์ถูกเขียนลงในชุดข้อมูลเอาต์พุตอาร์กิวเมนต์ AR พยายามสร้างชื่อพารามิเตอร์ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับแปดอักขระ แต่ถูก จำกัด ด้วยความยาวของ processname ซึ่งใช้เป็นคำนำหน้าสำหรับชื่อพารามิเตอร์ AR ค่า variablelist คือรายการตัวแปรภายนอกสำหรับสมการตัวอย่างสมมติว่าข้อผิดพลาดสำหรับสมการ Y1, Y2 และ Y3 มี สร้างขึ้นโดยลำดับอัตโนมัติ vector autoregressive ลำดับที่สองคุณสามารถใช้คำสั่งต่อไปนี้ซึ่งสร้างต่อไปนี้สำหรับ Y1 และรหัสที่คล้ายกันสำหรับ Y2 และ Y3.Only เงื่อนไขน้อย square s M CLS หรือ M CLS n method สามารถใช้สำหรับการประมวลผลแบบเวกเตอร์นอกจากนี้คุณยังสามารถใช้รูปแบบเดียวกันกับข้อ จำกัด ที่ว่าค่าสัมประสิทธิ์เมทริกซ์เป็น 0 ที่ lags ที่เลือกตัวอย่างเช่นข้อความต่อไปนี้ใช้กระบวนการเวกเตอร์ลำดับที่สามกับข้อผิดพลาดของสมการ มีค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดที่ความล่าช้า 2 จำกัด ไว้ที่ 0 และมีค่าสัมประสิทธิ์ที่ lags 1 และ 3 unrestricted คุณสามารถจำลองสามชุด Y1 Y3 เป็นกระบวนการ autoregressive เวกเตอร์ในตัวแปรแทนในข้อผิดพลาดโดยใช้ตัวเลือก TYPE V ถ้าคุณ want to model Y1 Y3 as a function of past values of Y1 Y3 and some exogenous variables or constants, you can use AR to generate the statements for the lag terms Write an equation for each variable for the nonautoregressive part of the model, and then call AR with the TYPE V option For example. The nonautoregressive part of the model can be a function of exogenous variables, or it can be intercept parameters If there are no exogenous components to the vector autoregression model, including no intercepts, then assign zero to each of the variables There must be an assignment to each of the variables before AR is called. This example models the vector Y Y1 Y2 Y3 as a linear function only of its value in the previous two periods and a white noise error vector The model has 18 3 3 3 3 parameters. Syntax of the AR Macro. There are two cases of the syntax of the AR macro When restrictions on a vector AR process are not needed, the syntax of the AR macro has the general form. specifies a prefix for AR to use in constructing names of variables needed to define the AR process If the endolist is not specified, the endogenous list defaults to name which must be the name of the equation to which the AR error process is to be applied The name value cannot exceed 32 characters. is the order of the AR process. specifies the list of equations to which the AR process is to be applied If more than one name is given, an unrestricted vector process is created with the structural residuals of all the equations included as regressors in each of the equations If not specified, endolist defaults to name. specifies the list of lags at which the AR terms are to be added The coefficients of the terms at lags not listed are set to 0 All of the listed lags must be less than or equal to nlag and there must be no duplicates If not specified, the laglist defaults to all lags 1 through nlag. specifies the estimation method to implement Valid values of M are CLS conditional least squares estimates , ULS unconditional least squares estimates , and ML maximum likelihood estimates M CLS is the default Only M CLS is allowed when more than one equation is specified The ULS and ML methods are not supported for vector AR models by AR. specifies that the AR process is to be applied to the endogenous variables themselves instead of to the structural residuals of the equations. Restricted Vector Autoregression. You can control which parameters are included in the process, restricting to 0 those parameters that you do not include First, use AR with the DEFER option to declare the variable list and define the dimension of the process Then, use additional AR calls to generate terms for selected equations with selected variables at selected lags For example. The error equations produced are as follows. This model states that the errors for Y1 depend on the errors of both Y1 and Y2 but not Y3 at both lags 1 and 2, and that the errors for Y2 and Y3 depend on the previous errors for all three variables, but only at lag 1. AR Macro Syntax for Restricted Vector AR. An alternative use of AR is allowed to impose restrictions on a vector AR process by calling AR several times to specify different AR terms and lags for different equations. The first call has the general form. specifies a prefix for AR to use in constructing names of variables needed to define the vector AR process. specifies the order of the AR process. specifies the list of equations to which the AR process is to be applied. specifies tha t AR is not to generate the AR process but is to wait for further information specified in later AR calls for the same name value. The subsequent calls have the general form. is the same as in the first call. specifies the list of equations to which the specifications in this AR call are to be applied Only names specified in the endolist value of the first call for the name value can appear in the list of equations in eqlist. specifies the list of equations whose lagged structural residuals are to be included as regressors in the equations in eqlist Only names in the endolist of the first call for the name value can appear in varlist If not specified, varlist defaults to endolist. specifies the list of lags at which the AR terms are to be added The coefficients of the terms at lags not listed are set to 0 All of the listed lags must be less than or equal to the value of nlag and there must be no duplicates If not specified, laglist defaults to all lags 1 through nlag. The MA Macro. The SAS ma cro MA generates programming statements for PROC MODEL for moving-average models The MA macro is part of SAS ETS software, and no special options are needed to use the macro The moving-average error process can be applied to the structural equation errors The syntax of the MA macro is the same as the AR macro except there is no TYPE argument. When you are using the MA and AR macros combined, the MA macro must follow the AR macro The following SAS IML statements produce an ARMA 1, 1 3 error process and save it in the data set MADAT2.The following PROC MODEL statements are used to estimate the parameters of this model by using maximum likelihood error structure. The estimates of the parameters produced by this run are shown in Figure 18 61.Figure 18 61 Estimates from an ARMA 1, 1 3 Process. There are two cases of the syntax for the MA macro When restrictions on a vector MA process are not needed, the syntax of the MA macro has the general form. specifies a prefix for MA to use in constructin g names of variables needed to define the MA process and is the default endolist. is the order of the MA process. specifies the equations to which the MA process is to be applied If more than one name is given, CLS estimation is used for the vector process. specifies the lags at which the MA terms are to be added All of the listed lags must be less than or equal to nlag and there must be no duplicates If not specified, the laglist defaults to all lags 1 through nlag. specifies the estimation method to implement Valid values of M are CLS conditional least squares estimates , ULS unconditional least squares estimates , and ML maximum likelihood estimates M CLS is the default Only M CLS is allowed when more than one equation is specified in the endolist. แมโครไวยากรณ์แมโครสำหรับการเคลื่อนที่แบบเวกเตอร์ จำกัด - การใช้งานทางเลือกอื่นของแมสซาชูเซตส์ได้รับอนุญาตให้กำหนดข้อ จำกัด เกี่ยวกับกระบวนการเวกเตอร์ MA โดยการเรียก MA หลายครั้งเพื่อระบุเงื่อนไข MA ที่แตกต่างกันและล่าช้าสำหรับสมการที่แตกต่างกันการโทรครั้งแรกมีรูปแบบทั่วไปกำหนด คำนำหน้าสำหรับ MA เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดเวกเตอร์แมสซาชูเซต process. specifies ลำดับของกระบวนการแมสซาชูเซตระบุรายชื่อของสมการที่จะใช้กระบวนการ MA เพื่อระบุว่า MA ไม่ได้สร้าง MA แต่จะรอข้อมูลเพิ่มเติมที่ระบุไว้ในภายหลัง MA เรียกค่าชื่อเดียวกันสายต่อมามีรูปแบบทั่วไปเช่นเดียวกับในการโทรครั้งแรกกำหนดรายการของสมการที่ข้อกำหนดในการโทร MA นี้ จะระบุรายชื่อสมการที่เหลืออยู่ของโครงสร้างที่เหลือจะถูกรวมไว้เป็น regressors ในสมการใน eqlist ระบุรายละเอียดของความล่าช้าที่จะเพิ่มคำศัพท์เฉพาะเรื่อง